ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:48:37

ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解

ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解
利用行列式计算,对行列式进行初等变换,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,有唯一解;系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无穷解;系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,无解.

方程组为三个未知数三个方程,一般情况下有唯一解,a=b=c=1时有无穷多解(可以看成一个方程)
a=b=c≠1时无解

将式子变形,ax1+x2+x3+X=1+X, 则X+x2+x3=1+x-ax1
x1+bx2+x3+x2=1+x2, 则,X+x2+x3=1+x2-bx2
x1+x2+cx3+x3=1+x3 , 则,X+x2+x3=1+x3-cx3
所以1+x2-bx2=1+x3-cx3,
...

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将式子变形,ax1+x2+x3+X=1+X, 则X+x2+x3=1+x-ax1
x1+bx2+x3+x2=1+x2, 则,X+x2+x3=1+x2-bx2
x1+x2+cx3+x3=1+x3 , 则,X+x2+x3=1+x3-cx3
所以1+x2-bx2=1+x3-cx3,
x2(1-b)=x3(1-c)
所以,x=1-b/(1-c)
所以,当b=c时,且c不等于1时,有唯一解,x=1
当c=1时,无解
当b不等于c,且c不等于1时,有无穷解。

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ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解 ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解 ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解 ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解 齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,2ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件? 齐次线性方程组ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0,x1+2bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4 确定a,b的值,使下列方程组有解:{ax1+x2+x3=4;{x1+bx2+x3=3;{x1+2bx2+x3=4 讨论a和b为何值时,线性方程组ax1+x2+x3=4,x1+bx2+x3=3,x1+2bx2+x3=4有唯一解,无穷多解, 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 已知线性方程组 X1+X2+X3=0 aX1+bX2+cX3=0 a已知线性方程组X1+X2+X3=0aX1+bX2+cX3=0a ^2X1+b^2X2+c^2X3=0当a,b,c满足___时该方程组仅有零解(最好有过程) 判断方程组:ax1+x2+x3=4;x1+bx2+x3=3;x1+2bx2+x3=4,当a、b为何值时,有解、有唯一解以及无解.这题会算,但是有一点不明白,在当a=1时,增广矩阵经过初等变换为:第一行:1,1,1,4;第二行:0,b-1,0,-1;第三 一道线性代数题,讨论a,b取何值时方程有唯一解,无穷解或无解.ax1-x2+x3=12x1+bx2+x3=2X1+3bx2+x3=6可是该初等变化到什么情况呢?我把系数矩阵化成这样可以吗?5 0 2a -1 10 5b 1 数列通项是an=Ax1^n-1+Bx2^n-1 还是an=Ax1^n+Bx2^n 发现有两个版本,貌似都对,an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1)an=Ax1^n+Bx2^n X1 X2为特征方两根 ax2^2+bx2+c-ax1^2-bx1-c=(x2-x1)(ax2+ax1+b)请问这一步怎么变的 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知方程组x1+x2-2x3=1,x1-2x2+x3=2,ax1+bx2+cx3=d,的两个不同的解为继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分 已知γ1=(0,1,0)T(转置)γ2=(-3,2,2)T是线性方程组 {x1-x2+2x3=-1;3x1+x2+4x3=1;ax1+bx2+cx3=d}的两个解,求此方程组的通解