己知点A(0,6)、B(-2,4),直线l过线段AB的中点且在y轴上的截距为-2,求直线l的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:37:51

己知点A(0,6)、B(-2,4),直线l过线段AB的中点且在y轴上的截距为-2,求直线l的斜率
己知点A(0,6)、B(-2,4),直线l过线段AB的中点且在y轴上的截距为-2,求直线l的斜率

己知点A(0,6)、B(-2,4),直线l过线段AB的中点且在y轴上的截距为-2,求直线l的斜率
AB中点C(m,n):m=(0-2)/2=-1
n=(6+4)/2=5
C(-1,5),
直线在y轴上的截距为-2,
则过(0,-2)
所以:k=(-2-5)/(0+1)=-7
直线l的斜率为:k=-7

线段AB的中点是(-1,5)
设直线l是y=kx-2
x=-1,y=5代入
得 5=-k-2
k=-7
∴直线l的斜率k=-7

A(0,6)、B(-2,4),线段AB的中点坐标为(A+B)/2=(-1,5)
设直线方程为y-5=k(x+1),其中k为斜率,则由题知直线l在y轴上的截距为-2
故x=0时,y=-2,
即-2-5=k(0+1)
故k=-7

设A、B的中点我C ,则C(-1,5),又设直线L的方程为Y=KX-2,C点满足直线L的方程
得:5=K(-1)-2 ,K=-7
直线L的方程为:Y=-7X-2

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