在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:11:55

在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?
在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?

在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?
设AC=2a
那么BC=√7a
ab=3a
余弦定理:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB×AC
=(9a²+4a²-7a²)/2×3a×2a
=1/2
∴A=60°

根据余弦定理60°