如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,并证明你的判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:41:29

如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,并证明你的判断
如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,并证明你的判断

如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,并证明你的判断
证明:因为在△ABC中,OE、OF分别是AB、AC边的垂直平分线,
所以由垂直平分线上的点到线段两端距离相等得OB=OA=0C.
因为,∠OBC、∠OCB的平分线相交于点I,
所以由角平分线上的点到角两边距离相等得I点到BO、CO的距离相等,
则OI为∠BOC角平分线.
又因为由BO=CO得△BOC为等腰三角形,
所以根据等腰三角形三线合一得OI⊥BC.
又因为BO=CO,
所以OI垂直平分BC.

OI与BC的位置关系是相互垂直,证明如图所示:

如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系, 如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,并证明你的判断 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a;若D2、E2分别是D1B、E1C的中点,则D2E2=1/2(1/2a+a)=3/4a.若D3、E3分别是D2B、E2C的中 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图,在三角形ABC中,点DE分别是AB,AC的中点,角A=50,∠ADE=60,则∠ C 如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形