已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:45:12

已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF
已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF

已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF
（1）证明：延长EO交BF于P,作OM⊥CD于M
AE⊥CD,BF⊥CD.所以AE∥BF
∠EAO=∠PBO,∠EOA=∠POB
AB为直径,O为圆心.所以AO=BO
△AOE≌△BOP
OE=OP
PF⊥CD,OM⊥CD.所以OM∥PF.
O为PE中点,因此OM为△PEF中位线.
所以EM=FM
根据垂径定理,CM=DM
CE=CM-EM,DF=DM-FM
所以CE=DF
（2）△PEF是直角三角形,O为斜边PE中点,因此OF是斜边上的中线
因此OF=PE/2=OE

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已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,若AB=10,CD=8.求AE-BF的值已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF 已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF 已知ab是圆o的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=6,那么AE的长度是初三数学,圆,谢谢!已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF.写出过程,谢谢1 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 已知,AB,CD是圆O的直径,AE是弦,且AE平行于CD,E点在弧AD上,求,EC=BC 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD AB,CD是圆O的直径,弦DE//AB,求证AC=AE 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证：AE等于BF