y=cos^2x+sinx-1的取值范围分值不高,跪等.x∈(-π/6,π/6)就这个怎么求出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:18:23

y=cos^2x+sinx-1的取值范围分值不高,跪等.x∈(-π/6,π/6)就这个怎么求出来的?
y=cos^2x+sinx-1的取值范围
分值不高,跪等.
x∈(-π/6,π/6)就这个怎么求出来的?

y=cos^2x+sinx-1的取值范围分值不高,跪等.x∈(-π/6,π/6)就这个怎么求出来的?
y=cos^2x+sinx-1
=1-sin²x+sinx-1
=-(sin²x-sinx+1/4)+1/4
=-(sinx-1/2)²+1/4
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=1/2时,ymax=1/4
当sinx=-1时,ymin=-2
∴函数的值域为[-2,1/4]