已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:46:21

已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围
已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围

已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围
根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx等式两边同时平方得
1+sinx/1-sinx +1-sinx/1+sinx-2=4tan^2x
(2-2sin^2x)/(1-sin^2x)=4tan^2x+2
sin^2x=0
sinx=0
x的取值范围为{x▏x=kπ,k∈Z}

根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx
【(1+sinx)/根号(1+sinx)(1-sinx)】-【(1-sinx)/根号(1+sinx)(1-sinx)】=-2tanx
2sinx/cosx=-2tanx
2sinx=-2sinx
sinx=0
x=kπ(k是整数)