数学题 回文数设k是所有四位回文数的个数,d是所有四位回文数的最大公约数,则k+d=?请给出过程,或给出规律与思路 谢谢!关于回文数,即一个正整数,正的读与倒着读一样,例如2002 3003 4004 123455432

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:15:56

数学题 回文数设k是所有四位回文数的个数,d是所有四位回文数的最大公约数,则k+d=?请给出过程,或给出规律与思路 谢谢!关于回文数,即一个正整数,正的读与倒着读一样,例如2002 3003 4004 123455432
数学题 回文数
设k是所有四位回文数的个数,d是所有四位回文数的最大公约数,则k+d=?
请给出过程,或给出规律与思路 谢谢!
关于回文数,即一个正整数,正的读与倒着读一样,例如2002 3003 4004 1234554321等等

数学题 回文数设k是所有四位回文数的个数,d是所有四位回文数的最大公约数,则k+d=?请给出过程,或给出规律与思路 谢谢!关于回文数,即一个正整数,正的读与倒着读一样,例如2002 3003 4004 123455432
k=90 d=11 k+d=101
解析:
首先四位回文数必写成 abba 的形式 其中a为1-9的整数(共9个),b为0-9的整数(共十个),所以 abba 共有9*10种可能.所以k=90;
其次,abba = 1000*a + 100*b + 10*b + a
= 1001*a+110*b
= 11*(91*a + 10*b)
即回文数abba是11的倍数;
接下来我们随便找两个数就能说明11是最大公约数:
1001=7*11*13
1111=11*101
所以d=11;
所以k+d=101;
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前后都是1的回文数有
1001 1111 1221……1991 一共10个
所以,四位回文数一共有10*9=90个
所以回文数的最大公约数就是1
所以k+d=91

数学题 回文数设k是所有四位回文数的个数,d是所有四位回文数的最大公约数,则k+d=?请给出过程,或给出规律与思路 谢谢!关于回文数,即一个正整数,正的读与倒着读一样,例如2002 3003 4004 123455432 一个五位回文数,除以45后得一个四位回文数,原来五位回文数是() 所有三位回文数的平均数是? 已知一个五位回文数等于45已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积(即 abcda =45xdeed),那么这个 五位回文数最大的可能值是 所有回文数的平方都是回文数吗请证明 求1000到9999之间所有回文数的个数 怎样的回文数的平方是回文数 所有三位数“回文数”的总和 所有三位数回文数的平均数是多少? 所有三位数“回文数”的总和 所有三位回文数的平均数 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字,如:121是一个回文数.编写程序,求在150-880的范围内所有能被7整除的回文数的个数 1、能被9整除的四位回文数有多少个 2、五位数中,百位是0的回文数有多少个 偶数回文数有多少个 C语言求回文数的个数. 回文数是指正读和反读都一样的正整数.例如,5、121求【1-500】以内的回文数数目及所有回文数之和C++ 有一个六位的回文数,它除以95后仍然是回文数,这个六位数是多少 “回文数”是一种数字,最小的回文数是0.完全回文数表示的是该数以及他的平方和立方都是回文数的数字.输入两个数M(0 回文素数.如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数,就称为回文数.例如6886就是一个回文数,从给出的数据中统计出既是回文数又是素数的数(