三角形ABC中,D为BC上一点,AD=AC,E是AD的中点,角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC 的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:18:59

三角形ABC中,D为BC上一点,AD=AC,E是AD的中点,角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC 的面积
三角形ABC中,D为BC上一点,AD=AC,E是AD的中点,角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC 的面积

三角形ABC中,D为BC上一点,AD=AC,E是AD的中点,角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC 的面积
因为E是AD的中点
所以S△ABD=2S△BDE=2(等高,底边AD=2DE)
取CD中点F,连接EF,很容易证明△ABD相似△CEF,AD/EF=2/1
所以S△CEF=1/4S△ABD=1/2
而△CEF与△ACE等高,底边AC=2EF
所以S△ACE=2S△CEF=1
所以S梯形ACFE=S△ACE+S△CEF=3/2
因为E是AD的中点,F是CD中点
所以S△DEF=1/4S△ACD=1/3S梯形ACFE=1/2
所以S△ABC=S△DEF+S梯形ACFE+S△ABD=4

做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE
原题没错阿,改了就不对了

求证;在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD;则角A为几度? 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE 在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF求证:AD=EB 三角形abc中 ab=ac d为ab上一点,连接dc 已知ad=bc 角bdc =30 度三角形abc中 ab=ac d为ab上一点,连接dc 已知ad=bc 角bdc =30 度 求角a的度数, 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证:AB的平方减AD的平方=BD乘DC 在三角形abc中,ab=6 AC=9ad垂直bc于点d m为ad上一点,则MC^2-MB^2等于几 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上( ) 三角形ABC中,AD垂直BC于D,E为AD上一点,若DE=DC,BE=AC,求角ABC度数!三角形ABC中,AD垂直BC于D,E为AD上一点,若DE=DC,BE=AC,求角ABC的度数.只要方法,坐等! 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=? 在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,AD=13,BD=8,BC=15,求这个三角形的腰长 如图,在三角形中abc中,d为bc上的一点,连接ad,若s三角形abc 比s三角形acd等于 三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC