已知函数f(x)=lnx-x^2(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在(0.a](a>0)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:18:19

已知函数f(x)=lnx-x^2(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在(0.a](a>0)的最大值
已知函数f(x)=lnx-x^2(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在(0.a](a>0)的最大值

已知函数f(x)=lnx-x^2(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在(0.a](a>0)的最大值
1)函数定义域是x>0,又f'(x)=1/x-2x,则在x=√2/2处,导数等于0,用该点将函数划分为两个区间(0,√2/2)(√2/2,+oo),在(0,√2/2),导数大于0函数单调递增
2)函数在x=√2/2有最大值
所以当a>=√2/2时,函数最大值是f(√2/2)
当a