如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:16:03

如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD
如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD


如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD
好长时间没写这种证明题了,我就大概说下思路,可能不是很严谨,
辅助线这样做—> 连接OC,过点C做AO、DO的垂线分别交于M、N
因为已知的两个等边三角形,所以会有两个三角形全等(ACE 和 BCD)[ SAS ]
则有两个角相等( CAE 和 CBD )
那么两个直角三角形相似 ( ACM 和 BCN )[ AAA ]
又因为 边 AC = BC
所以 那两个直角三角形全等
则 CM = CN
[点C到角AOD 的两边的距离相等 所以 点C在角分线上](我记着有这样的一个逆定理)
那么点C在角分线上,OC平分 角AOD.
你自己再整理一下,这样才有印象,理解透彻,要是还有什么不清楚d的再追问吧,要是会了,就请别忘了选我最佳哦

如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD 如图,两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一直线l上,DE=2如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角 如图,直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴,直线l交bc于点m,动点d在直线l上运动,以cd为一边且在cd的下方作等边三角形cde,连接be 补充:1.填空:角cam=?度2.当点d在线段am上时(点d不与点a重 如图:已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,已知线段AB的端点B在直线l上(AB与l不垂直)请在直线l上另找一点C,使△ABC是等腰三角形,这样的点要答案和画法 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A1B1C1,已知点D在AB上,点E在A1B1上,点F在A1C1上,点G在B1C1上,作出△ABC和△A1B1C1! 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,已知直线l和两点A,B在直线l上求一点P,使PA=PB. 已知三条直线l,m,n互相平行,A是l上一点,求作△ABC,使B在直线m上,C在直线n上,且使△ABC为一等边三角形. 如图,三角形ABC和三角形DEF关于直线L成轴对称,请作出直线L 如图△ABC和△A'B'C'关于直线L对称,这两个三角形全等吗? 已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个? 已知一定直线L和直线外的两个A,B,经过A,B两点且圆心在直线L上的圆有几个? 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明BE=CD 如图,△ABC和△CDE是等边三角形.求证BE=AD其中,BC是直线,AE不是直线 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 已知,如图,三角形abc的顶点a在直线l上,点b,c在直线l上方,且∠bac =90°,ab=ac已知,如图,三角形abc的顶点a在直线l上,点b,c在直线l上方,且∠bac=90°,ab=ac.求第2问 已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线L上向右平移.当点E与点B重合时,点A且恰好落在三角板的斜边DF上. 问:在三角线板平移过程中,图中是