自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:48:01

自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明
自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明

自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.
k就是一个集合中的所有元素啊.比如B = {1,3,5,6.},k就依次为1,3,5,6.
对(0,1]间的任何实数x,总可以用二进位制小数表示x =∑ak/2^k (k从1加到无穷) ak 为0或1.

自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明 证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数我是实变函数与泛函分析的初学者,麻烦简单一点就可以了! 为什么总说花的基数? 可数集的基数为a,不可数集的基数为c,则可测集的基数是什么 集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数) 基数,可数集 ,不可数集,的概念 什么是基数词?英语的基数词 实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?其中C就是实数集的基数 传统的算盘为什么设置基数档? 1-10的基数词与序数词 基数效用与序数效用的区别 21的基数词 first的基数词. first的基数词, third的基数词 THIRD的基数词 ---------------------three 的基数词-------------------------- fifth的基数词