f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R)当x属于[-1,1], 都有-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:43:49

f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R)当x属于[-1,1], 都有-1
f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R)当x属于[-1,1], 都有-1

f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R)当x属于[-1,1], 都有-1
答:
令x=1,则有
-1≤f(1)≤1,

-1≤a+b+c≤1.
所以
2≤a+b≤1-c,
c≤-1.
令x=0,
-1≤f(0)≤1,

-1≤c≤1.
由-1≤c≤1,c≤-1
可知c=-1.