已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x对任意的x属于R成立,求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:08:56

已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x对任意的x属于R成立,求f（x）
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x对任意的x属于R成立,求f（x）

请参考下图：

a=0.5 b=0.5

f(0)=0， c=0
在f(x+1)=f(x)+1+x中，令x=0得，a+b=1 令x=-1, a-b=0
a=b=0.5
f(x)=0.5x^2 +0.5x
【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】

请参考下图：

易知C=0;
又F(X+1)=F(X)+1+X;
则有A(X+1)^2+B(X+1)=AX^2+(B+1)X+1;
得2A+B=B+1;A+B=1;
即A=0.5，B=0.5

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a