已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:18:29

已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA
已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA

已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA
k^2=(B+b)*k=Bk+bk=B(A+a)+b(C+c)
=aB+bC+bc+AB
当A>c,bc+AB>bc+Bc=(b+B)c>Ac
当AbA+BA=A(b+B)>Ac
所以k^2=aB+bC+bc+AB>aB+bC+Ac
命题得证