a,b∈(0,90),3sina=2sinb,3cosa+2cosb=3,求a+2b的值高一下期的三角函数题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:05:59

a,b∈(0,90),3sina=2sinb,3cosa+2cosb=3,求a+2b的值高一下期的三角函数题目
a,b∈(0,90),3sina=2sinb,3cosa+2cosb=3,求a+2b的值
高一下期的三角函数题目

a,b∈(0,90),3sina=2sinb,3cosa+2cosb=3,求a+2b的值高一下期的三角函数题目
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2;3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2
3sinα-2sinβ=0
(3sinα-2sinβ)²=0
9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β=0
3cosα+2cosβ=3
(3cosα+2cosβ)²=9
9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9
两式相加得
9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β+9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9
13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9
cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3
cosα(3/2-3cosα/2)-3sin²α/2=-1/3
3cosα/2-3cos²α/2-3(1-cos²α)/2=-1/3
3cosα/2-3/2=-1/3
cosα=7/9
cosβ=3/2-3cosα/2=1/3
有cos(α+β)=-cosβ
α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π),
则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π

在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值 设锐角三角形ABC的三个内角为,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sinA*sinA=sin(π/3+B)+sin(π/3-B)+sinB*sinB(1) 求角A的值(2) 若向量AB*向量AC=12,a=2√7,求b,c(其中b<c)“sinA*sinA=sin(π/3+B)+si 三角形ABC的外接圆r=6,SABC=b^2-(c-a)^2,sinA+sinC=4/31.求si nB2.求a+c 已知a∈(0,p/4),a=(sina)^cosa,b=(sina)^sina,c=(cosa)^sina,则a,b,c的大小关系是 5sin(A B) 3sinA,求tan(A B/2)*cotB/25sin(A+B)+3sinA=0,求tan(A+B/2)*cotB/2 设a=2,则A,sina>0,cosa>0,B,:sina0,C:sina>0,cosa 1.化简(1+cosa-sina)/(1-cosa-sina)+(1-cosa-sina)/(1+cosa-sina)2.求tan20+4sin20的值3.求证:tanx+1/cosx=tan(x/2+∏/4)4.已知sina=4/5,cos(a+b)=-3/5,a、b∈(0,∏/2)则sinb= sina+sinb=0,cosa+cosb=2/3,cos2a+cos2b=?sina=-sinb即a=-b,为什么 集合A=[0,2π],B={a|sina 一道数学三角函数题在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值 a,b∈(0,90),3sina=2sinb,3cosa+2cosb=3,求a+2b的值高一下期的三角函数题目 已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0 A+B=90 求sinA+sinB 集合A=[0,2π],B={sina 若(sina+cosa)/(sina-cosa)=3,tan(a-b)=2,则tan(b-2a)= 若(sina+cosa)/(sina-cosa)=3,tan(a-b)=2,求tan(b-2a) 已知a=(3,1),b=(sina,cosa),且a‖b,则(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)= 已知a=(3,1),b=(sina,cosa),且a∥b,则4sina-2cosa/5cosa+3sina=