作业帮一个梯形,高4.8米,若上底和下底不变,高增加2米后面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:30:31
一个梯形,高4.8米,若上底和下底不变,高增加2米后面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
一个梯形,高4.8米,若上底和下底不变,高增加2米后面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
一个梯形,高4.8米,若上底和下底不变,高增加2米后面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
依题意,得
(a+b)*(4.8+2)/2-(a+b)*4.8/2=8.4
所以,(a+b)=8.4
原梯形面积S=(a+b)*4.8/2=8.4*4.8/2=20.16
梯形的面积公式：（上+下）*高/2
第一次增加在：（上+下）这里。。推理出：2（上增加的）*高/2＝4.8
可以倒过来看看。。就是。高*2/2＝4.8。。高＝4.8*2/2＝4.8
下一个条件是高的长度增加 ，推出公式
（上+下）*2/2＝8.5
上下之和＝8.5*2/2＝8.5
最后就可以用上下和（8.5）*高（4.8）/2＝20.4...
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梯形的面积公式：（上+下）*高/2
第一次增加在：（上+下）这里。。推理出：2（上增加的）*高/2＝4.8
可以倒过来看看。。就是。高*2/2＝4.8。。高＝4.8*2/2＝4.8
下一个条件是高的长度增加 ，推出公式
（上+下）*2/2＝8.5
上下之和＝8.5*2/2＝8.5
最后就可以用上下和（8.5）*高（4.8）/2＝20.4
收起
设梯形的上底和下底之和为X，则由题意得等式：
(4.8*X)/2=(6.8*X)/2-8.4
解得：X=20.16
所以：S梯=（4.8*X）/2=(4.8*20.16)/2
=48.384
设上底为A下底为B 则有 （A+B）*（H2-H1）=8.4*2 H2为增加后的高 H1为原来的高 所以H2-H1=2 则 A+B=8.4 所以原面积为 （8.4*4.8）/2 然后自己用计算机算
注： 我赵子龙做好事从不留名，你就叫我红领巾吧