设k属于(0,0.5),方程√(│1-x│)=kx解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:42:21

设k属于(0,0.5),方程√(│1-x│)=kx解的个数
设k属于(0,0.5),方程√(│1-x│)=kx解的个数

设k属于(0,0.5),方程√(│1-x│)=kx解的个数
有四个解
等式两边同时平方
│1-x│=k^2*x^2
当x<1,
k^2*x^2+x-1=0
b^2-4ac=1+4k^2>0
此时x有两解
当>1,
k^2*x^2-x+1=0
k属于(0,0.5),
b^2-4ac=1-4k^2>0,
此时x又有两解
综上所述,方程有4解