y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于哪点对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:13:10

y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于哪点对称
y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于哪点对称

y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于哪点对称
定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是
f (x) + f (2a-x) = 2b
证明:(必要性)设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,∴ 2b-y = f (2a-x)
即y + f (2a-x)=2b故f (x) + f (2a-x) = 2b,必要性得证.
(充分性)设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)
∵ f (x) + f (2a-x) =2b∴f (x0) + f (2a-x0) =2b,即2b-y0 = f (2a-x0) .
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得征.

y=f(x) 有f(x+a)=f(b-x),对称轴为什么是x=(a+b)/2 y=f(x+a) 与 y=f(b-x)为什么关于x=(b-a)/2 证明:y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称 证明:y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称 y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于哪点对称 Y=f(x)与y=f(2a-x)图像关于() 对称 导数:f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 在映射f:A→B中,A=B={(X,Y)|X,Y∈R},且f:(X,Y)→(X-Y,X+Y),与A元素(-1,2)对应B元素是? y=f(x+a)与y=f(x+b)对称轴是什么 y=f(x-a)与y=f(b-x)的对称轴是什么 Y=f(a-x)与y=f(b+x)图像关于 对称 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=x^2+xsinx+cosx. 若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a已知函数f(x)=x^2+xsinx+cosx. 若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a与b.若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点,求 f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急 求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数 y=e^x y'=e^x 可以写成 y=f(x)与导数y=f'(x) y=x^2 y=2x 写成y=f(x)与导数y=f'(x) 偏导数f(x,y)=ln(x+y/2x),求fx(a,b)