ABCDE五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个A,B,C,D,E,五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个它们是16,23,37,39,53,60,69,76,92,129,AB,BC,CD,DE中最长的一条长是多少?重重有奖

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:44:05

ABCDE五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个A,B,C,D,E,五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个它们是16,23,37,39,53,60,69,76,92,129,AB,BC,CD,DE中最长的一条长是多少?重重有奖
ABCDE五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个
A,B,C,D,E,五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个它们是16,23,37,39,53,60,69,76,92,129,AB,BC,CD,DE中最长的一条长是多少?
重重有奖

ABCDE五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个A,B,C,D,E,五点依次在同一条直线上每两点之间的距离共有10个它们是16,23,37,39,53,60,69,76,92,129,AB,BC,CD,DE中最长的一条长是多少?重重有奖
（可能有更好的分析推理方法,一时没有找到,半试半推理的解答一下）
10个距离中最大的一定是AE＝129
除了129,最大的距离是92
最大可能是AD（或BE）是第二大的距离,不妨设AD＝92
则DE＝37
试验后知AB＝53、BC＝16、CD＝23
不难验证,AB＝53、BC＝16、CD＝23、DE＝37时
恰好符合16,23,37,39,53,60,69,76,92,129十个距离
所以AB,BC,CD,DE中最长的一条是53
江苏吴云超解答　供参考!

全部展开

我认为用分析计算的方法是这样的。首先可知AE=129。接下来要得到一些配对的关系。我们知道，AB+BE=AC+CE=AD+DE=AE=129，用129 分别减去剩下的9个数就可以配出这三对。分别是：
92+37=76+53=69+60=129.这样还剩三个数16，23，39.可推知，这三个数中BC和CD取16和23，不论具体哪条线段取哪个值，必有BD=39.因此，AB+DE=AE-BC=129-39=90.
从刚才的配对关系中还可以提取一些信息。可知10个数中的第二大数92必被AD或BE取得，无论被谁取得，我们都可推知92-BD=92-39=53，而这个53要么是AB要么是DE。再根据上一段得出的AB+DE=90的结论可知AB和DE中一个取值53，另一个取值90-53=37.这样我们就得到了所求的四条点段的长度，分别是16，23，37，53.最长的一条的长度显然是53.
由于题目不需确定具体是那条线段取值53，因此题解到此结束。

收起

的相反数还是0 。
含多种符号的数化简时，最后的符号与原数中“—”号的个数有关，奇数个“- ”得数取负号，
偶数个“-”得数取正号。