正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:09:07

正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP
正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP
若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP

正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP
第一问:
延长CD至E,使得DE=BQ,则三角形ADE全等于ABQ,角E等于角AQB,角EAD=角QAB
两直线平行,内错角相等,所以角DAQ=角AQB,
根据角平分线,角PAQ=角BAQ,所以角EAP=EAD+DAP=PAQ+DAP=AQB=E
然后得到AP=EP=DE+DP=BQ+DP
第二问:
延长CD至E,使得DE=BQ,然后就和第一问差不多一个思路了.

延长CB至E,使得BE=DP,连接AE
三角形AEB全等于三角形APD
=> AE垂直于AP AE=AP EQ=BQ+DP
角EAB=90-PAQ=90-BAQ=AQE
所以AE=EQ
即AP=BQ+DP

没图?

正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 如图在正方形ABCD中,P是CD中点,Q是BC边上的一点,且AQ=DC+CQ,AP是否平分角DAQ说说你的理由 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF.1、延长EF交正方形外角平分线CP于点P,是判断AQ与EP的大小关系,并说明理由2、在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存 如图,P是正方形ABCD的边BC上一点,Q是DC的中点,且AQ=2PQ,求BP:PC的值 如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 如图,正方形ABCD中,P是CD中点,Q是BC边上一点,且AQ=DC+CQ,QP是否平分∠DAQ?说明理由.原字母标错 一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由. 1.在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,如果PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数.2.已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式表示y. 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q(1)求证AP=BP+DQ(2)若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q.(1)求证AP=BP+DQ(2)若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由. 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q1)求证AP=BP+DQ(2)若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由 如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点,是说明AN平分∠DAM的理由.