已知tan[(π/4)+A]=2,求1/2sinAcosA+cosA值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:59:51

已知tan[(π/4)+A]=2,求1/2sinAcosA+cosA值
已知tan[(π/4)+A]=2,求1/2sinAcosA+cosA值

已知tan[(π/4)+A]=2,求1/2sinAcosA+cosA值
用万能公式,cos2A=sin(π/2+2A)=2tan[(π/4)+A]/{1+tan^2 [(π/4)+A]}=4/5 sin2A=-cos[(π/2)+2A]=-{1-tan^2 [(π/4)+A]}/{1+tan^2 [(π/4)+A]}=3/5 故sinAcosA/2+cos^2 A=sin2A/4+(1+cos2A)/2=21/20