问一下,y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调性,有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:02:32

问一下,y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调性,有具体过程
问一下,y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调性,有具体过程

问一下,y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调性,有具体过程
首先可判断f(x)是奇函数,只需讨论正数集上a,b都大于0 和 a>0,b0得x√(a/b )
令f'(x)

设0f(x1)=ax1+b/x1,f(x2)=ax2+b/x2
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-(ax2+b/x2)=(ax1-ax2)+(b/x1-b/x2)=a(x1-x2)+b(1/x1-1/x2)=a(x1-x2)+b(x2-x1)/(x1*x2)
因为00,x1*x2>0,又因为b>0,所以b(...

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设0f(x1)=ax1+b/x1,f(x2)=ax2+b/x2
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-(ax2+b/x2)=(ax1-ax2)+(b/x1-b/x2)=a(x1-x2)+b(1/x1-1/x2)=a(x1-x2)+b(x2-x1)/(x1*x2)
因为00,x1*x2>0,又因为b>0,所以b(x2-x1)/(x1*x2)>0
分析:(1)当a≤0时,f(x1)-f(x2)=a(x1-x2)+b(x2-x1)/(x1*x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数在(0,+∞)上是减函数
(2)当a>0时,f(x1)-f(x2)=a(x1-x2)+b(x2-x1)/(x1*x2)=(a-b)(x1-x2)/(x1*x2)
因为00,x1*x2>0,所以(x1-x2)/(X1*X2)<0,那么当0则f(x1)-f(x2)=(a-b)(x1-x2)/(x1*x2)>0,于是原函数在(0,+∞)上是减函数。
当a>b>0时,f(x1)-f(x2)=(a-b)(x1-x2)/(x1*x2)<0,于是原函数在(0,+∞)上是增函数
综上所述得出下面的结论
当a≤0时,原函数在(0,+∞)上是减函数
当a>0时且a当a>0时且a>b时,原函数在(0,+∞)上是增函数

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问一下,y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调性,有具体过程 a,b,x,y>0,ax+by=3,求b/x+a/y最小值 已知a={y|y=2x^2-x-3,x∈r},b={y|y=ax^2+x-3,a>0,x∈r}求a∩b,a∪b 如图,已知抛物线y=ax 2-5ax+4a(a>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.球a的值 设y=x2+ax+b,A={x|y=x}={a},m={a,b} 求m {1/3,1/9}把方程带入Y=X,有 A={X|X方+(A-1)X+B=0}={A}所以有a方+(a-1)a+b=0得儿塔=[(a-1)方-4b]/2=0联立方程组,a=1/3b=1/9可以问一下为什么△=0吗? 对号函数y=ax+b/x.当a、b>0;a、b0,b 函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-5.问:1、求a、b的值 ;2、当x=0时,求函数值y;3、当x取何值时,函数值y为0? 已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=空集,求a的取值范围 (2)当a取使不等式x^2+1大于等于ax恒成立的最小值,求(CRA)交B.第二问:由题,x^2-ax 如果-x^2y(y是因数)>0,那么下列判断正确的是 A x>0,y>0 B x>0,y<0 C x<0,y>0 D x≠0,y<0 顺便问一下-x^2y(y是因数)表示什么?满足a×b=-4的整数a,b是___(他叫我填什么?) 如图所示,抛物线m:y=ax²+b(a<0,b>0)与x周交于点A,B(点A在点B的左侧) 具体题目有照片 要步骤 设y=x²+ax+b 集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M 由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a,即x2+(a-1)x+b=0的两个根x1=x2=a,我知道了.但我想问一下既然x1=x2=a,那么x2+(a-1)x+b=0中的a用x代替后答案为何不同了 1.A={y|y=x²+1,x∈N},B={y|y=a²-2a+2,a∈N*},则A、B的关系是括号()A.A=B B.A真包含于B C.B真包含于A D.B不包含于A2.已知集合A={x|ax=1},集合B={x|x²1=0}且A包含于B,则满 已知抛物线y=ax的平方(a不等于0)与函数y=-2/x的图象交点的横坐标大于零,问a大于零还是小于零?x=b,b>0,-2/b HELP一道高一数学题1)用子集与退出关系说明a是b的什么条件a:{x>0 y>0} b:{x+y>0 xy>0}a:{x>2 y>2} b:{x+y>4 xy>4}a:x^2+y^2<1 b:-1<x<1且-1小于y<1a:a,b∈Z b:方程x^2+ax+b=0 几道高一不懂的数学题11)用子集与退出关系说明a是b的什么条件a:{x>0 y>0} b:{x+y>0 xy>0}a:{x>2 y>2} b:{x+y>4 xy>4}a:x^2+y^2<1 b:-1<x<1且-1小于y<1a:a,b∈Z b:方程x^2+ax+b=02 形如y=ax-x分之b的a和b的范围是什么是不是a、b大于0双刀函数ax-x分之b 设x,y满足约束条件(3x-y-2≤0,x-y≥0,x≥0,y≥0)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则1÷a+4÷b的最小值为 F(x)=ax+1/ax+b(a>0)求导,写详细过程,谢谢