已知抛物线关于X轴对称,且顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,X2),B(X2,Y2)均在抛物线上.（1）求抛物线及准线方程；（2）当PA,PB斜率存在且倾斜角互补时,求Y1+Y2的值及直线AB的斜率.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:24:44

已知抛物线关于X轴对称,且顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,X2),B(X2,Y2)均在抛物线上.（1）求抛物线及准线方程；（2）当PA,PB斜率存在且倾斜角互补时,求Y1+Y2的值及直线AB的斜率.
已知抛物线关于X轴对称,且顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,X2),B(X2,Y2)均在抛物线上.（1）求抛物线及准线方程；（2）当PA,PB斜率存在且倾斜角互补时,求Y1+Y2的值及直线AB的斜率.

已知抛物线关于X轴对称,且顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,X2),B(X2,Y2)均在抛物线上.（1）求抛物线及准线方程；（2）当PA,PB斜率存在且倾斜角互补时,求Y1+Y2的值及直线AB的斜率.
⑴∵抛物线关于X轴对称
∴设抛物线方程为y^2=2px
又∵点P(1,2)在抛物线上
∴将点P(1,2)代入抛物线方程,得
2^2=2p
解得：2p=4,
∴抛物线方程为^2=4x　　①
准线方程为x=-1
⑵当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,易知,PA与PB是关于直线x=1对称的两条直线
设PA方程为y=k(x-1)+2 ②
PB方程为y=-k(x-1)+2　 ③
联立①②得,Y1=4/k-1
联立①③得,Y2=-4/k-1
∴ Y1+Y2=-2
∴直线AB的斜率
k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
=(Y2-Y1)/[(Y2^2-Y1^2)/4]
=4/(Y2+Y1)
=-2

设抛物线是y²=2px(p>0)，因(1，2)在抛物线上，代入，得：p=2，则y²=4x。PA斜率k1=[y1－2]/[x1－1]，PB斜率k2==[y2－2]/[x1－1]，则k1＋k2=0，另外，y1²=4x1，y2²=4x2，相减，得：(y1＋y2)(y1－y2)=4(x1－x2)，

已知抛物线的顶点在原点.关于y轴对称,且过点P(-3,-4)求个图 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／...已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的 已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点（2,-2根号2）,求他的标准方程 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点m(2,-2根号2)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,-2根号2),求它的标准方程 已知抛物线关于X轴对称,且顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,X2),B(X2,Y2)均在抛物线上.（1）求抛物线及准线方程；（2）当PA,PB斜率存在且倾斜角互补时,求Y1+Y2的值及直线AB的斜率. 已知抛物线关于x轴对称,他的顶点在坐标原点,且过点A(2,2根号2),求1、抛物线的标准方程.2、过抛物线的焦点F和点A的直线交抛物线于A.B两点,求线段AB长度 抛物线C关于X轴对称,顶点在坐标原点,点P（1,2）,A（X1,Y1）,B（X2,Y2）都在抛物线C上.求抛物线C的...抛物线C关于X轴对称,顶点在坐标原点,点P（1,2）,A（X1,Y1）,B（X2,Y2）都在抛物线C上.求抛物线C 求满足下列条件的抛物线的标准方程.1.焦点坐标是(-5,0)2.焦点在直线X-2Y-4=0上3.顶点在原点,关于X轴对称,且过点(5,-4)4.顶点在原点,焦点是(0,5)5.焦点是(0,8),准线是Y=86.顶点在原点,对称轴是X轴,且 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y),若点m到抛物线焦点的距离为3则｜mo|=多少? 已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点O,并且经过点M（2,y）,若点M到抛物线焦点的距离为3,则|OM|=? 解答“抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,Y1),B(X2,Y2)均在抛物线上,求该抛物线...解答“抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,Y1),B(X2,Y2)均在抛物线上,求该抛物 已知抛物线顶点在原点,关于y轴对称且过点P（-3,-4）,则抛物线的标准方程为 抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2,-2又根号2）,求出它的标准方程,并写出焦点到准线的距离. 救命啊,帮我解道数学题：已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2,2又根号2）,求它的标准方程式,并写出焦点到准线的距离 已知抛物线的顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点P(5.-4),求抛物线的标准方程． 已知抛物线y=-x方+(m方-5m+6)x+m方-9的图像关于y轴对称,且顶点在原点,求m的值 过程!