Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以AB,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:33:34

Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以AB,
Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以AB,

Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以AB,
题目错了,应该是求证FD平方=FB乘以FA.
证明:在直角三角形ADC中,因为E是斜边中点,所以DE=EC.
所以角EDC=角C.所以角FDB=角C(对顶角相等).
易证直角△BAD∽直角△BCA,得角BAD=角C.所以角BAD=角FDB.
因为角F=角F,所以△FAD∽△FDB,所以FD:FA=FB:FD.所以FD平方=FB乘以FA.

相似啦

在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E求证:△ABE是等边三角形 已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证:求证BDxBC=BFxBE 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,E、F分别是BC,AC的中点,如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2.连结DE,DF.(1)求证:AF与DE互相平分(2)若BC=4,求DF的长写错了,是使AD=1/2A Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以AB, 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 1.已知△ABC,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证∠FEC=∠CED 2.在RT△ABC中,∠B=90度,ED垂直平分AC,交AC于D,BC于E.∠EAB:∠BAC=2:5.求∠C的度数3.△ABC中,点E,F分别是AB,AC上的点,AD是EF的垂直平分线. 已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.设A Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,DE⊥AB,且∠CAD∶∠BAD=1∶7,则∠BAC等于? 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F求证:四边形CEDF是正方形。 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 已知:在RT△ABC中,∠BAC=90°,BF是∠ABC的平分线,AD⊥BC于D,交BF于E,求证:AE=AF