设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:45

设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是

设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
参考:
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
∵f(x)=x3+3x+1,∴f(x)-1=x3+3x.
设g(x)=f(x)-1=x3+3x.∴g’(x)=3x^2+3>0,
则g(x)是递增的奇函数.
由f(msinθ)+f(1-m)>2,
∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)>g(m-1)
∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ).
当θ=Л/2时,不等式恒成立.
当0≤θ<Л/2时,m<1/(1-sinθ),
∵1/(1-sinθ)的最小值为1,
∴m<1.

设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对 (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2 设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ) 设函数f(x)=x∧2+2x+2,x≤0,-x^2,x>0,若f(f(a))=2,则a= 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 1`f(x)=0 是不是B函数2`f(x)=2sin(x+pai/4)3`f(x)=x^2 设0≤x≤2,求函数f(x)=4^x-3*2^x+1次方 +1值域 设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).1.证明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y) 2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 设函数f(x)={-1,-2≤x≤0;x-10 设函数f(x)={-1,-2≤x≤0;x-10 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 设函数f(x)={2(x>0),x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数.设函数f(x)={2(x>0),x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数. 函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件,①f(0)=0,②,f(1-x)+f(x)=1,③f(x/3)=1/2f(x),则f(1/3)+f(5/ 设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f(x)最小值 设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数) 分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]=设函数f(x)=2 |x|≤1 -2 |x|>1求f[1/f(x)]= 设函数f(x)=①2^-x-1,(x≤0),②x^1/2,(x>0),若f(x0)>1,求x0的取值范围