如图,P是等边三角形ABC的BC边上一动点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE平行AC,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q点.(1)三角形APQ是什么三角形?并证明.(2)当P在BC上运动到PQ垂直AC时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:51:25

如图,P是等边三角形ABC的BC边上一动点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE平行AC,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q点.(1)三角形APQ是什么三角形?并证明.(2)当P在BC上运动到PQ垂直AC时,
如图,P是等边三角形ABC的BC边上一动点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE平行AC,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q点.
(1)三角形APQ是什么三角形?并证明.
(2)当P在BC上运动到PQ垂直AC时,点P在BC上的位置.
(1)

(2)

如图,P是等边三角形ABC的BC边上一动点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE平行AC,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q点.(1)三角形APQ是什么三角形?并证明.(2)当P在BC上运动到PQ垂直AC时,
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(1)等边三角形ABC,则∠ACD=120°,CQ为∠ACD的角平分线,则∠ACQ=∠QCD=60°;
∠APQ=60°,则APCQ四点共圆,因此∠CAQ=∠CPQ、∠PAC=∠PQC,
有:∠QCD=60°=∠CPQ+∠PQC=∠CAQ+∠PAC=∠PAQ;所以△APQ是等边三角形.
(2)PQ⊥AC时,∠QPC=30°,∠APC=∠APQ+∠QPC=90°,可知:BP=CP,
即:P在BC的中点位置.

如图,△ABC是边长为12的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是如图,△ABC是边长为12的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延P长线上一点,与点P 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是C(2012•遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 如图,P是等边三角形ABC的BC边上一动点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE平行AC,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q点.(1)三角形APQ是什么三角形?并证明.(2)当P在BC上运动到PQ垂直AC时, 如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD,垂足分别为E、D求证:三角形AED 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 如图,△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点P是BC边上一动点(BP 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证:BE=BD 如图,点d是等边三角形abc中bc边上的一点,de垂直ab于e,连接ad,ce想叫于点p.若角ape是60°,cd是1cm求三角形abc的边长. 如图,等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,CN平分角ACP,若角AMN=60度,求证AM=MN.回答的好的话.会加悬赏分 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ 如图,△ABC是等边三角形,BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O,求∠DOE的度数