作业帮英语 不等式 (30 13:6:56)证明1度（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=92度（a+b+c)[1/（a＋b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=2/93度a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2这儿前面没有大括号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 21:26:22
英语 不等式 (30 13:6:56)证明1度（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=92度（a+b+c)[1/（a＋b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=2/93度a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2这儿前面没有大括号
英语 不等式 (30 13:6:56)
证明1度（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
2度（a+b+c)[1/（a＋b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=2/9
3度a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2这儿前面没有大括号
英语 不等式 (30 13:6:56)证明1度（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=92度（a+b+c)[1/（a＋b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=2/93度a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2这儿前面没有大括号
其实,这3道题是一样的,且看：
1.把左边括号展开,然后再整理一下可以得到：
左边=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
那么>=3+2+2+2(利用a+b>=2根号a*b)
就 >=9.
2.后面应该是9/2吧.
不等式两边同时乘以2,再把左边乘的2拿到(a+b+c)里面去,就可以得到不等式
(2a+2b+2c))[1/（a＋b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9,这时把（2a+2b+2c)写成
[(a+b)+(b+c)+(c+a)],你看是不是跟第一题一样了,如果还看不清楚,你就令
a+b=m,b+c=n,c+a=o,这样你就看得懂了.
3.首先在不等式两边同时加3,就变成这样
a/(b+c)+1+b/(c+a)+1+c/(a+b)+1>=3/2+3=9/2
然后把左边的3个1变换成如下
a/(b+c)+(b+c)/(b+c)+b/(c+a)+(c+a)/(c+a)+c/(a+b)+(a+b)/(a+b),再把分母一样的合并,就变成
(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)+(a+b+c)/(a+b),再把(a+b+c)提出来,就变成
(a+b+c)[1/（b＋c)+1/(c+a)+1/(a+b)],你看,又跟第二题一样了.
英语不等式？
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