若0≤2x≤2π,则使√1-sin2x2=cos2x成立的x的范围是什么若0≤2x≤2π,则使根号下[1-(sin2x)^2]=cos2x成立的x的范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:26:28

若0≤2x≤2π,则使√1-sin2x2=cos2x成立的x的范围是什么若0≤2x≤2π,则使根号下[1-(sin2x)^2]=cos2x成立的x的范围是什么
若0≤2x≤2π,则使√1-sin2x2=cos2x成立的x的范围是什么
若0≤2x≤2π,则使根号下[1-(sin2x)^2]=cos2x成立的x的范围是什么

若0≤2x≤2π,则使√1-sin2x2=cos2x成立的x的范围是什么若0≤2x≤2π,则使根号下[1-(sin2x)^2]=cos2x成立的x的范围是什么
√1-sin2x2=Icos2xI(绝对值符号打不出来,用I凑合着看)
所以Icos2xI=cos2x,那么cos2x必须大于等于0
又因为余弦函数是在第四、第一象限显正
而0≤2x≤2π,解为0≤2x≤π/2

你的题是这样的吗:若0≤2x≤2π,则使1-(sin2x)^2=cos2x成立的x的范围是什么
如果是,解法如下:
1-(sin2x)^2=(cos2x)^2=cos2x
cos2x(cos2x-1)=0
cos2x=0,2x=π/2,2x=3π/2,x1=π/4,x2=3π/4
cos2x=1,2x=0,2x=2π,x3=0,x4=π
没有范围,只...

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你的题是这样的吗:若0≤2x≤2π,则使1-(sin2x)^2=cos2x成立的x的范围是什么
如果是,解法如下:
1-(sin2x)^2=(cos2x)^2=cos2x
cos2x(cos2x-1)=0
cos2x=0,2x=π/2,2x=3π/2,x1=π/4,x2=3π/4
cos2x=1,2x=0,2x=2π,x3=0,x4=π
没有范围,只有四个x1=π/4,x2=3π/4,x3=0,x4=π
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√(1-sin²2x)=√(cos²2x)=|cos2x|
若使得|cos2x|=cos2x
则0<=cos2x<=1
所以-π/2+2kπ<=2x<=π/2+2kπ
-π/4+kπ<=x<=π/4+kπ
又 0≤2x≤2π,0<=x<=π
k取1,得3π/4<=x<=5π/4

0~兀/2

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