三角形 竞赛题1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:58:41

三角形 竞赛题1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~
三角形 竞赛题
1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~

三角形 竞赛题1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~
设另一条直角边长为A,斜边为B,则有:
11^2+A^2=B^2
变化为:11^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数,且斜边B>直角边A,所以它们的和、差也都是自然数.
即:11^2=两个自然数的乘积,这两个数要么均=11,要么一个等于1,一个等于11^2
而B+A不可能等于B-A,只能B-A=1,B+A=11^2=121
(可以进一步解出A=60,B=61,但对本题没有用)
所以,周长=13+(B+A)=11+121=132

周长为132,各边分别长11cm、61cm、60cm

设斜边为x,另一直角边为y。则x的平方减y的平方等于11的平方。
即(x+y)(x-y)=121
有因为x、y都是自然数,所以:x+y=121,x-y=1
解得:x=61,y=60
所以,三角形的周长为:11+61+60=132

自然数

三角形 竞赛题1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~ 已知直角三角形的一条直边44米,一个角15度求斜边长 已知,如图点A.B.C在一条直线上,DC垂直于AC.AE平行于CD,AB=CD,AD垂直于BE垂足为F,说明三角形ACE是等腰直角三角形 直角三角形斜边的计算已知三角形的高和直边的长度,请三角形斜边的长度求公式 已知直角三角形各角度数,知道一条直角边的长度,如何计算其他两边内角分别是90度,67.5度,22.5度,一条直角边是12.如何计算另一直边和斜边.最好有公式. 已知直线斜率和一个在直线上坐标,怎么判断三角形的大小?三角形以X,Y坐标轴为直角边,以一条直线作斜边的直角三角形.题目一共有3个三角形,需要比较哪个三角形的面积最小.第一个组成三角 已知直角三角形的斜边和一条直边,求另一条直边斜边为38470,直边为1760,求另一条直边的长度, 如图,已知直角三角形ABC,请你再补画一个三角形,这个三角形与三角形ABC有一条边相邻,并且拼成的图形是一个等腰三角形,这样的三角形可以补画出( )个。 如图,已知直角三角形ABC,请你再补画一个三角形,这个三角形与三角形ABC有一条边相邻,并且拼成的图形是一个等腰三角形,这样的三角形可以补画出( )个. 已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长? 图形题一个梯形内有三个三角形已知梯形的下底是7上底是5梯形内的直角三角形一条边是3另一条边是5求阴影 已知三角形的两个角和一条边,求另外两条怎么算,不是直角三角形 等腰直角三角形,已知一条直角边是4米,求三角形的斜边 三角形的斜边计算在直角三角形中.已知一个角是度数和一个直边,如何求出斜边. 已知两个形状和大小完全相同的直角三角形ABC和直角三角形ADE,两条直角边的长分别为a、b,将它们如图一放置,使得点D、A、B在一条直线上.(1)用含a.b的代数式表示三角形EAC的面积,并化简(2 初一数学题(图不是很标准)如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,且 a<b,点C、B、E放置在一条直线上,联结AD.1)求三角形ABD的面积.2)如果点P是线段CE的中点, 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证:证明如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证: 如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合,另外A,B,C,三点在一条直线上.请问:重叠部分是直角三角形吗?为什么?KUAI