从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增序列,有多少种选取方式?从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增（不一定严格递增）序列,有多少种选取方式?最好有推导过程,例如,n=1时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:27:36

从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增序列,有多少种选取方式?从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增（不一定严格递增）序列,有多少种选取方式?最好有推导过程,例如,n=1时
从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增序列,有多少种选取方式?
从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增（不一定严格递增）序列,有多少种选取方式?最好有推导过程,
例如,n=1时有1种；
n=2时有3种：11,12,22
n=3时有10种：111,112,113,122,123,133,222,223,233,333

从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增序列,有多少种选取方式?从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增（不一定严格递增）序列,有多少种选取方式?最好有推导过程,例如,n=1时
该推导需要结合杨辉三角,设杨辉三角第i行,第j列为Aij.
可以知道其通项满足Aij=A(i-1)(j-1)+A(i-1)j.
而该问题组成序列个数为Kn,有Kn=An1+A(n+1)2+.+A(2n-1)n.
杨辉三角第n行的数依次是C(0,n-1),C(1,n-1),C(2,n-1)……C(n-1,n-1).
其中C是组合数.
故有Kn=C(0,n-1)+C(1,n)+C(2,n+1)+.+C(n-1,2n-2).
不好意思了,推导过程太繁杂了,不过结合杨辉三角还是满直观的.

sorry,我的水平还没到那个程度，帮不上忙啦···希望你能够有钻研精神，解决难题。

从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增序列,有多少种选取方式?从1~n个数中选择n个数（可重复）构成一个递增（不一定严格递增）序列,有多少种选取方式?最好有推导过程,例如,n=1时 从正整数1,2,…,n中无重复地任取两个数,其中一个数大于k(1 从1.2.3这三个数字中任选两个（可重复选择）,问在如下情况下,两个数之积为3的概率为: 1.先选择一个数,从1.2.3这三个数字中任选两个（可重复选择）,问在如下情况下,两个数之积为3的概率为: 一道概率论的题目：从1至n这n个数中随机地抽选k次从1至n这n个数中随机地抽选k次,每次抽取一个数,各个数都可以被重复抽中.求抽取得的k个数最后那个最大者为m的概率.想问问答案是不是km^(k pascal中输入n个一位数再输入s,用n个数组成n位数（数不可重复）,从大到小排列后,输出第s个数先输入n,再输入n个数可能会组成100位数 从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该 一个数n（n 从M个数中,随机抽取N个数（N pascal,从n个数中选择m个数,输出每一种组合,并统计总的个数从n个数中选择m个数,输出每一种组合,并统计总的个数.（0 从自然数1-n中去掉一个数,剩下的（1-n）个数的平均数是15.9.求去掉得数? 从正整数1~N中去掉一个数,剩下的（N-1）个数的平均值是15.9,去掉的数是多少? 从连续自然数1至n中去掉一个数,剩下的（n-1）个数的平均数是15．9.那么,去掉的数是多少? 求:双色球号码一注【从1-33中选择6位个数不能重复★再从1-16中选择1个数】共7个数,各路大神请各位诚心回答,不要胡乱回答谢谢! 从n个自然数中取出m个数的排列,重复和不重复都有什么区别啊?这里重复、不重复是什么意思? 有兴趣的来!两个四位数m,n的各位数上的数字是从1,2,3,4,5,6,中选取的（可重复）,且m+n=6004,则实数对（m,n）表示坐标平面上不同点的个数是 从n个数中取0个数,有几种选法?是0,还是1呢?n>0 证明从2n个数中找n+1个数,这n+1个数中至少有两个数,其中一个能被另一个整除 n个数的样本 从中有放回抽取 n个数 请问一共有多少种可能 顺序不同 取到样本一样 算作重复同上 C（2n-1） （ n）请问推导过程