cosX*sin(X+1)的值域?强者来答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:21:37

cosX*sin(X+1)的值域?强者来答
cosX*sin(X+1)的值域?
强者来答

cosX*sin(X+1)的值域?强者来答
cosxsin(x+1)=sin(x+0.5+0.5)cos(x+0.5-0.5)
=[sin(x+0.5+0.5+x+0.5-0.5)+sin(x+0.5+0.5-x-0.5+0.5)]/2
=[sin(2x+1)+sin1]/2
值域就是[(-1+sin1)/2,(1+sin1)/2]

全部展开

f(x)=cosx*sin(x+1)=cosx(sinxcos1+cosxsin1)=cosxsinxcos1+cos^2xsin1
=1/2cos1sin2x+sin1(cos2x+1)/2=cos1sin2x/2+sin1cos2x/2+sin1/2
=√[((cos1)^2+(sin1)^2)/4]sin(2x+φ)+sin1/2
(用到公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ))
=1/2sin(2x+φ)+sin1/2
-1≤sin(2x+φ)≤1
-1/2+1/2*sin1≤f(x)≤1/2+1/2*sin1
值域为[-1/2+1/2*sin1,1/2+1/2*sin1]

收起

cosX*sin(X+1)的值域?强者来答求y=sin^X+4cosX+1的值域 y=sin²x+4cosx+1的值域求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1) 求y=(2cosx*sin^2x)/(1+cosx)的值域 y= sin x cos x+sinx+cosx的值域求f(x)=1-2sin^2x+cosx x∈R的值域函数y=sin^2x+cosx的值域是函数y=sin^2x+cosx的值域是多少? 函数y=sin方x+cosx的值域是? 函数y=sin^2(x)-cosx的值域 lg(sin^x-4cosx+10)的值域函数y=sin²x-cosx的值域是 y=sin^2(x)-2cosx的值域是? y=sin^2x+2cosx的值域 y=sin²x-cosx+2的值域 y=sin^2x-cosx的值域是?RT 判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域