已知函数f（x）=x的平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f（x）>=0恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:29:27

已知函数f（x）=x的平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f（x）>=0恒成立,求a的取值范围
已知函数f（x）=x的平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f（x）>=0恒成立,求a的取值范围

已知函数f（x）=x的平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f（x）>=0恒成立,求a的取值范围
f(x)=x²+ax+3-a
x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立
由二次函数图象的性质可知
①方程x²+ax+3-a=0的判别式小于等于0
Δ=a²-4(3-a)=a²+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
得a∈[-6,2]
②方程x²+ax+3-a=0的判别式大于0
Δ=a²-4(3-a)=a²+4a-12=(a+6)(a-2)＞0
得a＜-6或a＞2
x²+ax+3-a=0的两根之和大于-4,小于4且两根之积大于-4,小于4
由韦达定理,有
-4＜-a＜4
-4＜3-a＜4
得-1＜a＜4
取交集,得a∈(2,4)
取①,②的并集得a的取值范围a∈[-6,4)

等于3

数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1（a为实数）,求f'(1) 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0）(1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f（x）在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] （1）若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f(x)=x平方+2ax-3在x属于（-无穷,2）是减函数,则a的取值范围是? 已知函数f（x）=ax的平方+3a为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f（x）的最大最小值函数已知：f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方已知函数f(x)=ax立方-3x平方+1-a分之三,讨论当a>0时,函数f(x)的单调性已知二次函数f(x)=x的平方-ax+3有最小值1,求a的值? 已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=ax平方-3x+2至多有一个零点,则a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知函数f（x）=x的平方-2ax-3在区间（负无穷,2）上的减函数,则a属于那个区间已知f（x）=ax的立方+3x的平方-x+1在R上是减函数,求a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围.