已知a>0,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4<0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:47

已知a>0,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4<0.
已知a>0,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4<0.

已知a>0,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4<0.
Δ=4(a+1)^2-4·a·4
=4(a-1)^2≥0
(1)a=1时,Δ=0
此时,不等式无解;
(2)a≠1时,Δ>0
ax^2-2(a+1)x+4=0的两个实根为
x1=2和x2=2/a
①0<a<1时
不等式的解为2<x<2/a
②a>1时
不等式的解为2/a<x<2

ax2-2(a+1)x+4<0,ax2-2ax-2x+4<0,4-2x<0,x>2