作业帮满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:13:20
满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?
满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?
满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?
因为(x+y)^2008>=0,
1:当x+y=0时,(y+z)^2007+(z+x)^2007=2
可以有y+z=1,z+x=1,则x-y=0,所以x=0,y=0,z=1
2:当x+y≠0时,可以有x+y=1,则(y+z)^2007+(z+x)^2007=1
y+z=0,z+x=1,则x=1,y=0,z=0
或者z+x=0,y+z=1,则x=0,y=1,z=0
所以共有3组
(0,0,1)
(1,0,0)
(0,1,0)
解:因为(x+y)^2008>=0,
1:当x+y=0时,(y+z)^2007+(z+x)^2007=2
可以有y+z=1,z+x=1,则x-y=0,所以x=0,y=0,z=1
2:当x+y≠0时,可以有x+y=1,则(y+z)^2007+(z+x)^2007=1
y+z=0,z+x=1,则x=1,y=0,z=0
或者z+x=0,y+z=1,则x=0,y=1,z=0
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值
已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
方程组x+3y-z=17 2x-y+z=16中的y、z同时满足y=z+2,求x、y、z.急!
已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值.
整数x、y、z满足x≤y＜z|x+y|+|y+z|+|z+x|=4|x-y|+|y-z|+|z-x|=2求x²+y²+z²
已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值
已知x,y,z满足 2倍(x-y的绝对值)+(2y的平方根)-z+(z×z)=-1/4,求x,y,z的值
已知z、y、z同时满足x+3y-5z=0,2x-y-3z=0,求x:y:z
若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里
满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
已知x,y,z,满足方程组x-2y+z=0,7x+4y-5z=0
满足（y+z)^2011+(z+x)^2011+(x+y)^2012=2的整数组（x,y,z)有几组?
正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值
若x,y,z满足x2+2y2+z2≤2xy-2y+4Z,求x,y,z