作业帮问一题数学应用题,甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲要2分钟,乙要2分30秒,如果甲乙两人同时同地,朝同方向跑步,那么他们各跑几圈后能在原地点再次再遇.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:13:57
问一题数学应用题,甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲要2分钟,乙要2分30秒,如果甲乙两人同时同地,朝同方向跑步,那么他们各跑几圈后能在原地点再次再遇.
问一题数学应用题,
甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲要2分钟,乙要2分30秒,如果甲
乙两人同时同地,朝同方向跑步,那么他们各跑几圈后能在原地点再次再遇.
问一题数学应用题,甲乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲要2分钟,乙要2分30秒,如果甲乙两人同时同地,朝同方向跑步,那么他们各跑几圈后能在原地点再次再遇.
如果以跑道一圈长度为单位1,则甲的速度相当于每分钟1/2 = 0.5,乙的速度相当于每分钟1/2.5 = 0.4.
那么甲每分钟比乙快0.5-0.4=0.1,也就是经过1/0.1=10分钟之后,甲跑过0.5 * 10 = 5圈,乙跑过0.4 * 10 = 4圈,恰好甲在起点处追上乙.
2分30秒=2.5分
则2与2.5分的最小公倍数是10
所以甲跑10/2=5圈，乙跑10/2.5=4圈后能在原地点再次再遇
甲 5 乙 4
设跑道长x，甲速度x/2，乙速度x/2.5，再次相遇：x/（x/2-x/2.5）=10
所以10分钟后在原地点再次再遇
这个时候，甲：5圈，乙：4圈
必须在原地再遇,是限定条件而不是一般的相遇
设原地再遇经过了x分钟
那么甲跑了x/2 圈,而乙跑了x/2.5圈
显然甲是乙的5/4倍,且必须是整数圈,所以最小的是
甲跑了5圈用了10分钟
乙跑了4圈用了同样的时间
实际上这就是2和2.5的最小公倍数问题 公倍数为10 ,那就是10分钟
再算圈数...
全部展开
必须在原地再遇,是限定条件而不是一般的相遇
设原地再遇经过了x分钟
那么甲跑了x/2 圈,而乙跑了x/2.5圈
显然甲是乙的5/4倍,且必须是整数圈,所以最小的是
甲跑了5圈用了10分钟
乙跑了4圈用了同样的时间
实际上这就是2和2.5的最小公倍数问题 公倍数为10 ,那就是10分钟
再算圈数
收起
设乙跑x圈后能与甲在原地点再次相遇。则甲跑了（x＋1）圈。
2（x＋1）＝2.5x
x＝4
x＋1＝4＋1＝5圈
答，甲跑5圈，乙跑4圈后能在原地点再次相遇。