为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:07:07

为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a
为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a

为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a
反函数的求法：先由y=f(x)求出x=f(y),再交换x、y即得
由y={f(ax)}^(-1)得f(ax)=y
所以ax=f(y)
x=f(y)/a
所以y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a

反函数就是这样定义的。

同学你可以想一想，第一式子是可以表示成为 ax=f(y) 即 x=f(y)/a 此时的函数没有发生本质的变化，只是形式上变了个样子——用y表示x了，这时函数图象当然还是没变。但是反函数跟原来的函数图象上有个关系，就是关于y=x对称。在平面直角坐标系里面，任意一个点作关于y=x的对称后，所得到点的横纵坐标跟原来的点的横纵坐标互换。 …… 所以只用把变形后的y与x换一下位置就可以了，说得...

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根据定义考研推导的

为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a y=f(x)的反函数为f-1(x) 怎么推出y=f-1(ax)的反函数是f(ax)/a 为什么f(x)=(1-x)/ax+lnx的导数 f'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²具体具体. 设函数y=f (x)的定义域为(1,2),则f (ax)(a 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0? 已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,求f(x)解析式时,为什么f'(1)=-12? 设函数f(x)=ax-aln(x+1),a属于R讨论y=f(x)的单调性已知函数f(x)=x3-ax-1,证明f(x)图像不可能总在y=a的上方已知f(x)=2x/1-x .判断y=f(ax) (a小于0)的单调性. 有关函数单调性的已知f(x) = 2x / (1-x),判断y=f(ax)(a y=ax/bx+1式子中,y为什么不可以等于x的系数比? 有关周期函数的一些问题,函数y=f(x)是以W为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数为什么不是f(ax)=f(ax+w/a)而是f(ax)=f(a(x+w/a))还有就是有关于f(x)=asin(bx+c)的性质,比如周期为2π/ 一,已知函数f(2x-1)的定义域为【0,1）,求f(1-3x)的定义域.二,已知函数y=3次根号ax的2次方+4ax+3 分之 ax-1的定义域为R,求实数a的取值范围（如图所示）但是请详细说明为什么当 ax^2+4ax+3≠0的解集为简单的函数证明f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)与f(x)图象关于Y轴对称,证,f(x+0.5)为偶函数 y=F（x）是定义在R上的函数, f（X+Y）=f（X）+（Y） f(1)=2 f(ax²-2x+1)＜6 恒成立, 则a的范围 a=1是y=cos^ax-sin^ax的最小正周期为π的什么条件,为什么 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间（-∞,3）内递减,则实数a取值范围是（）2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体