如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:16:36

如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE

如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
过P作PF⊥AC交AC延长线于F,
∵∠BAP=∠PAF,PF⊥AC,PE⊥AB
∴PE=PF,
∵AP是公共边.
∴Rt△APE≌Rt△APF
∴AE=AF
∵∠B+∠ACP=180°(圆的内接四边形对角互补)
∠ACP+∠FCP=180°
∴∠FCP=∠B
又∵PF⊥AC,PE⊥AB,PE=PF
∴Rt△BPE≌Rt△CPF
∴CF=BE
∵AE=AB-BE
AF=AC+CF=AC+BE
AE=AF(已证)
∴AB-BE=AC+BE
即AB-AC=2BE

D点在哪

FUCK YOU。

如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC.写理由! 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DBC的度数.如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数。 如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC这是图 初一几何试题如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB.若∠BDC+120°,求∠A的度数 如图在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 若AC=2,则AD的长是? 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分角ACB,MN经过O,与AB,AC相交与点MN且MN平行BC.求证:三角形AMN的周长等于AB+AC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥BC于点E,BC=8,求△DEC的周长如图 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB,△BEC的周长为20,BC=9(1)求∠ABC的度数(2)求△ABC的周长 初二等腰三角形的如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,DE垂直平分AB,交AC于D,交AB于E,求证:AD=BC图画的不好,见谅 如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长. 如图,△ABC中,DM垂直平分AB于M,EN垂直平分AC于N,∠BAC+∠DAE=1500,求∠BAC的度