整数拆分将一个正整数N拆成M个正整数(包括0)的和.例如 N=5,M=2时.2,3和3,2是同一种方案.求总方案数.有没有什么递推式或者规律?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:24:59

整数拆分将一个正整数N拆成M个正整数(包括0)的和.例如 N=5,M=2时.2,3和3,2是同一种方案.求总方案数.有没有什么递推式或者规律?.
整数拆分
将一个正整数N拆成M个正整数(包括0)的和.
例如 N=5,M=2时.
2,3和3,2是同一种方案.
求总方案数.
有没有什么递推式或者规律?.

整数拆分将一个正整数N拆成M个正整数(包括0)的和.例如 N=5,M=2时.2,3和3,2是同一种方案.求总方案数.有没有什么递推式或者规律?.
看成N个球分成M份就行了.N个球有N-1个缝隙,用M-1个插板插入,可以把其分为M份,每份就是一个整数.递推公式为
(N-1)!/[(M-1)!*(N-M)!*M!]

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