关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:02:16

关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值

关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值
由韦达定理:
x1+x2=1
x1x2=p-1
9=[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]=2+x1+x2-x1^2-x2^2=2+(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2=2+1-1^2+2(p-1)=2p
因此p=4.5

∵x1+x2=1 x1x2=p-1
∴[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]
=2+x1-x1²+x2-x2²
=2+(x1+x2)-[(x1+x2)²-2x1x2]
=2+1-(1-2p+2)
=6
解得p=0

关于x的一元二次方程x²+(p+2)x+1=0无正根,求实数p的范围 若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 关于x的一元二次方程X²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1则实数P的值是 关于x的一元二次方程x-5x-p-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值为……? 关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1,求实数p的值 关于x的一元二次方程x^2+px-p^2=0的一根为-2,则p= 关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程 一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 关于x的一元二次方程x²+px+q=0,当p 关于x的一元二次方程x²-5x+p=0两根都是正整数,求p 关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值是( ) 关于X的一元二次方程x2-x+p-1=0,若(2+x1(1-x1))*(2+x2(1-x2))=9,求p的值 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.(p、q是实数)没有实数根,求证p+q大于1/4 已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.求p的值. 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程