作业帮用012345这六个数字若数字不允许重复 可以组成多少被5整除且百位不是3的不同的5位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:29:54
用012345这六个数字若数字不允许重复 可以组成多少被5整除且百位不是3的不同的5位数
用012345这六个数字若数字不允许重复 可以组成多少被5整除且百位不是3的不同的5位数
用012345这六个数字若数字不允许重复 可以组成多少被5整除且百位不是3的不同的5位数
能被5整除的数尾数是0或者5
尾数是0：有5*4*3*2=120个数
尾数是0,百位是3：有4*3*2=24个数
尾数是5,有4*4*3*2=96个数
尾数是5,百位是3：有3*3*2=18个数
那麼被5整除且百位不是的不3同5位数：有120--24+96--18=174个数
你要过程还是直接答案过程如果个位是0，百位不能是3，则百位有4种选择剩下四个数字当中选三个，C3/4（这个懂吧。。电脑不好打）一共4*3*2*3种
然后个位为5，万位不能是0，有4种，百位不能是3，万位又用了一个，有三种，剩下三个里选两个，C2/3，一共3*2*4*3种
两个答案加起来就行了...
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你要过程还是直接答案
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先选个位有2种选法 百位从4个数字选一个4种选法，其它从4个数字选三个排列
其中0是万位的有（5是个位，百位不是3 ）3x3x2x1=18
2x4x4x3x2x1-18=174种
6取5，有6种
个位都是0或5，万位都不是0，百位都不是3
6种有不取5、0、3的情况
结果是12种情况相加
先考虑万位，因为不能是0，所以可以是1，2，3，4，5，又考虑到要被5整出，所以个位只能是0或5，且百位不能是3。所以0，5，3要特殊考虑
那么先考虑万位是 5，那么个位只能是0，剩下1，2，3，4，而百位不能是3，所以只能是1，2，4三种情况，千位和十位没有限制所以在剩下的数中选即可。因此从万位到个位依次的可取数种数相乘为1*3*3*2*1=18种
考虑万位是3，那么个位可取0或...
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先考虑万位，因为不能是0，所以可以是1，2，3，4，5，又考虑到要被5整出，所以个位只能是0或5，且百位不能是3。所以0，5，3要特殊考虑
那么先考虑万位是 5，那么个位只能是0，剩下1，2，3，4，而百位不能是3，所以只能是1，2，4三种情况，千位和十位没有限制所以在剩下的数中选即可。因此从万位到个位依次的可取数种数相乘为1*3*3*2*1=18种
考虑万位是3，那么个位可取0或5，两种情况，此时百位没有限制，所以从万位到个位依次的可取数种数相乘为1*4*3*2*2=48种
再考虑万位不是3，不是5，当然也不是0的情况，那么此时万位可取1，2，4三种情况，个位仍然是两种取法，此时考虑百位，由于不能取3，所以只有三种取法，十位和千位没有限制，所以从万位到个位依次的可取数种数相乘为3*3*3*2*2=108种
三种情况相加得174种
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