帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:59:53

帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)
帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)

 


帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)
元旦快乐!Happy New Year !
1、反常积分 = Improper Integral
就是不属于平常的积分,具体体现在两方面：
第一方面：积分上限、或下限、或同时上限或下限,是正无穷大或负无穷大；
另一方面：积分区域包含奇点(singlarity),也就是被积函数出现无穷大的情况.
2、A的上限是无穷大、下限是负无穷大；D的上限是正无穷大,它们属于反常积分.
当 x = 0,B的被积函数为无穷大,左极限是负无穷大,右极限是正无穷大；
当 x = -1,C的被积函数是正无穷大,正的原因是 -1 的右极限所致.
所以,B、C,也是反常积分.
3、反常积分是不是收敛的判断方法,就是在没有无穷型间断点的区域上积分后,
将积分的上下限代入,若可以直接算就直接算；若不能直接算就取极限,极限
存在就收敛,极限不存在就不收敛.
4、C的积分是arcsinx,代入上限限后,结果是 0 - （-π/2）= π/2.
所以,C收敛.
这种方法,就是积分判断法 = Integral test .

帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么) 高数反常积分收敛 反常积分的收敛问题 求反常积分是否收敛 （高数）反常积分收敛的题 高等数学反常积分 判断反常积分是否收敛?怎么判断, 高数 求反常积分收敛域 反常积分的收敛判别法要考吗 下列反常积分收敛的是 什么是广义积分收敛 13题思路是什么?主要没理解反常积分收敛概念 什么是反常积分反常积分的定义是什么 反常积分题 一道反常积分题 反常积分的计算问题如下 判断下列反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值,如图第3、8两题……跪求细致过程 判断下式反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值. 主值意义下反常积分存在不代表一般意义下反常积分收敛是什么意思