作业帮如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM＝X,四边形AFP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:41:13
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM＝X,四边形AFP
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、
AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM＝X,四边形AFPG的面积为y.
（1）求PM的长
（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3）连接MF,MG,当△PMF与PMG相似时,求BM的长
(证明过程）
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM＝X,四边形AFP
①PM＝⅓BC的中线（也是中垂线）＝⅓sin45º3√2＝1(勾股定理也可求得）.
②∵BC＝6（勾股定理）,
DE＝4（等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比）,
DP＝x⅔, EP＝4－x⅔；则FP＝DPsin45º＝x√2／3,GP＝EPsin45º＝2√2－x√2／3;
∴矩形（或正方形）AFPG面积：y＝FP·GP＝4x／3－2x²／9；
定义域：0＜x＜12(满足12x＞x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1（有公共边PM）,
故FP＝GP,P为DE中点,则M也为BC中点；
∴BM＝3.
设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4 相交与A，B两点，那就是说A，B同时是直线ax-y+3=0和圆（x-1）²+（y-2）²=4上的两点.那么求解方程组ax-y+3=0，（x-1）²+（y-2）²=4的两个解（X1，Y1）（X2，Y2）就是A和B点，再根据弦AB 的长为2倍根号3，列方程式就可求出a.（x1-X2）&...
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设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4 相交与A，B两点，那就是说A，B同时是直线ax-y+3=0和圆（x-1）²+（y-2）²=4上的两点.那么求解方程组ax-y+3=0，（x-1）²+（y-2）²=4的两个解（X1，Y1）（X2，Y2）就是A和B点，再根据弦AB 的长为2倍根号3，列方程式就可求出a.（x1-X2）²+（y1-Y2）²=（2倍根号3）²
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