线性代数题目 请告知解法和步骤,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:37:34

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线性代数题目 请告知解法和步骤,
(a1,a2,a3,b)=
2 0 -1 1
2 4 k 1
-1 5 3 2
r1+2r3,r2+2r3
0 10 5 5
0 14 k+6 5
-1 5 3 2
r1*(1/5)
0 2 1 1
0 14 k+6 5
-1 5 3 2
r2-7r1
0 2 1 1
0 0 k-1 -2
-1 5 3 2
因为 b不能由a1,a2,a3线性表示,所以 k=1

问题等价于方程组(α1,α2,α3)x＝β无解，所以矩阵(α1,α2,α3)的行列式等于0，解得k＝1/4

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