关于非实系数一元二次方程的题目若方程x*2+(k+2i)x+2+ki=0 无实数根,则实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:10:55

关于非实系数一元二次方程的题目若方程x*2+(k+2i)x+2+ki=0 无实数根,则实数k的取值范围是?
关于非实系数一元二次方程的题目
若方程x*2+(k+2i)x+2+ki=0 无实数根,则实数k的取值范围是?

关于非实系数一元二次方程的题目若方程x*2+(k+2i)x+2+ki=0 无实数根,则实数k的取值范围是?
若方程有实数根,
设实数根是a,
则a^2+(k+2i)a+2+ki=0,即
(a^2+ka+2)+(2a+k)i=0
所以,
a^2+ka+2=0
2a+k=0
解得
a=-k/2,
代入
k^2/4-k^2/2+2=0,
所以,
k^2=8,
得k=±2√2
所以方程没有实数根,实数k的取值范围是:
k不等于+/-2根号2

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