已知-1∈{m-1,3m,m^2-1},求实数m的值如题,请作出 有讲解更好,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:55:21

已知-1∈{m-1,3m,m^2-1},求实数m的值如题,请作出 有讲解更好,
已知-1∈{m-1,3m,m^2-1},求实数m的值
如题,请作出 有讲解更好,

已知-1∈{m-1,3m,m^2-1},求实数m的值如题,请作出 有讲解更好,
郭敦顒回答:
m=-1/3,则m-1=-4/3,3m=-1,m²-1=-8/9,
{m-1,3m,m^2-1}={-4/2,-1,-8/9},
∴-1∈{-4/2,-1,-8/9},符合已知条件;
当m=0时,{m-1,3m,m^2-1}={-1,0,-1},
-1∈{-1,0,-1}也说得过去,但总为不妥,
集合中的元素,相同者只用一个表示,{-1,0,-1}应表示为{-1,0 },
∴{m-1,3m,m^2-1}={-1,0,-1}={-1,0}
∴-1∈{-1,0},符合已知条件
∴m=-1/3和m=0时,-1∈{m-1,3m,m^2-1}.

m-1=-1,m=0, 3m=m^2-1=0
m^2-1=-1, m=0, 3m=m^2-1=0

3m=-1, m=-1/3