设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:47:46

设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解
设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解

设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解
设 f(x)=ax^2+bx+c
f(x)+2f(-x)=ax^2+bx+c+(2ax^2-2bx+2c)
=3ax^2-bx+3c
= x^2-2x+3
3a=1 -b=-2 3c=3
a=1/3 b=2 c=1
f(x)=(1/3)x^2+2x+1

设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:f(x) 设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x) 设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性 如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).设当x<0时,f(x)>1,试解不等式f(x+5)>1/f(x)说明理由. 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设定义域为R的函数f(x),对任意实数X,Y满足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求证f(x)>0 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x) 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 数学概念题.come in设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题1若存在常数M,使得对任意X属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0属于R,使得对任意X属于R,且X不等于X0,有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2属于R恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)证f(x)是奇函数 要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y) 求:(1)f(0)的值 (2)求证:对任意x属于R,f(x)>0恒成立