已知a>0,f(x)=3*/a+a/3*是R上的偶函数,求a的值.*为X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:29:34

已知a>0,f(x)=3*/a+a/3*是R上的偶函数,求a的值.*为X
已知a>0,f(x)=3*/a+a/3*是R上的偶函数,求a的值.
*为X

已知a>0,f(x)=3*/a+a/3*是R上的偶函数,求a的值.*为X
(x)=3^x/a+a/3^x
f(-x)=3^(-x)/a+a/3^(-x)
=1/a3^x+a3^x
因为函数是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
3^x/a+a/3^x=1/a3^x+a3^x
所以a=1/a
a=1或a=-1
因为a>0
所以a=1

a=1或a=-1;
令f(x)=f(-x)