请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:01:18

请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),
请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),
而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,
所以AB=BA,即A和B可交换.
2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,
(AB)T=(B)T(A)T,
而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,(B)T(A)T=BA,
故(AB)T=AB,
故AB是对称矩阵.

请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),
先证明的是必要性,充分条件是说的必要性,必要条件是充分性

请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同), φ=π/2是函数y=sin(x+φ)的充分不必要,必要补充分还是充分必要或是既不充分也不必要条件? “三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要) 请证明, 充分必要,充分非必要,必要不充分,充要条件各是怎么定义的? 一个内角为60°是这个三角形内角成等差数列的( )A充分非必要B必要非充分C充要D非充分非必要条件 行政权力是行政管理过程的一个什么条件 A充分必要要件 B必要的他要件 C充要的要件D非必要的要件 sinx=1是cosx=0的_____条件答案是充分非必要,为什么 高一命题与充要条件题目甲是乙的充分非必要,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要条件,丁是甲的_____条件?答案是必要非充分,我认为是非必要非充分,乙不能反推甲,到底谁错了? 已知等比数列{an} ,则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要 证明充分必要条件,怎么证明设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.(请问一下,证明充分性是从从后面推倒前面,还是从前面推倒后面)麻烦说下,充分性怎么证,必 高数:多元函数可微与偏导数连续的 是充分还是必要,为什么, 如果要...就要...是哪种形式的假言判断?是必要还是充分? 如果要...就要...是哪种形式的假言判断?是充分还是必要判断? 大范围是小范围的充分不必要条件还是必要不充分条件 x≤-1是x≤1的什么(充分/必要/充要?还是什么)条件? 有几道高中数学的问题(集合篇)━━━1: A:x^2=3x+4 B: x=┙3x+4答案是必要非充分条件 请问为什么 2: A:a > b B: ac^2 > bc^2答案是必要非充分条件 请问为什么注:(^2指的 证明题中出现当且仅当------的时候,--------成立,请问是否需要同时证明充分性和必要性呢?是否需要先证明它的充分性,再证明必要性呢? “两个三角形面积相等”的必要非充分条件是必要非充分条件!