函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:17:21

函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗?
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗?

函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗?
不求导应该不行
因为x在区间内单调递增
cosx在区间内单调递减
不能用单调性做的话,只能求导
或者还有高等数学的内容~

不用求导的话，应该会很难做
毕竟涉及到余弦
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
令f'(x)=0 -> sinx=1/2 -> x=π/6
x [0,π/6) (π/6,π/2]
f'(x) + -
f(x) 递增递减
所以f(x)在x=π/6取到最大值,f(π/6)=π/6+√3

不能
y'=1-2sinx
y'=0
x=π/6
所以y(max)=π/6+根号3

函数y=x+2cosx在区间函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在(0,π )上的单调递减区间为函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间上是增函数,在区间上是减函数函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]的最大值.................. 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗? 在【0,2π】内函数y=sinx,y=cosx的单调增区间为,减区间为? 函数Y=2cosx,x∈[0,2π]的单调递减区间是函数y=2cosx,x属于[0,2π]的单调递增区间是求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间求函数y=(2-sinx)/cosx,x∈[0,π]的减区间已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间函数y=2cosx在x∈[0,2π]上的单调递增区间是?单调递减区间是?